レイレイさん、ようこそ。
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>海外居住親族に送金して、扶養控除が適用されることもありえると聞いています。
>その場合「送金関係書類」が必要になりますが、
>TransferWiseなどの海外送金サービスを使って、その履歴や証明書が「送金関係書類」に該当しますか?
推測ですが、利用した金融機関、送金者名、受取人名、送金日付、送金額、送金目的が分かるようにすると良いかと思います。場合によってはウェブサイトを印刷してもOKかもしれません。
念のためにお住いを管轄する税務署に確認しておくことをすすめます。