ぱたぱたさん、ようこそ。
>私は非居住者なのですが、日本にまだ預貯金があります。
>そのお金を海外の自分の口座に送金したいのですが、マイナンバーがないので、transferwise を使おうかなと思っています。
現在はこの方法くらいしかありませんね。
>つまり、自分(日本の銀行)→自分(海外の銀行)に送るだけなのですが、それでも「お尋ね」が来ることはあるのでしょうか?
一般的に銀行は100万円以上の海外送金を報告します。ただより少ない額でもおたずねがあるかもしれず、何とも言えません。いずれにせ日本の住所におたずねが来たとしても、ちゃんと説明できるお金なら問題ないと思います。(というか来ないだろうと推測します。)
>自分→自分(日本→海外)の送金の際に気をつけるべきことがあればお教えください。
受取人がぱたぱたさんで以前からの残高を送金すだけですから、送金国や送金目的が問題なければそれほど心配する必要はないと思います。
トランスファーワイズの非居住者への指示に従って手続きしてください。
以上、参考になれば幸いです。